为什么要学

问题？ 带正电的带电体 C 置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在 P_1、P_2、P_3 等位置。带电体 C 与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？

核心概念

1. 库仑定律（Coulomb’s law） 法国科学家库仑（Coulomb）通过扭秤实验最终确认了电荷间的相互作用规律：

• 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律。
• 静电力：这种电荷之间的相互作用力叫作静电力（electrostatic force）或库仑力。
• 公式： F=k\frac{q_1 q_2}{r^2}
• 静电力常量 k：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（\text{C}），力的单位是牛顿（\text{N}），距离的单位是米（\text{m}）。k 的数值是： k=9.0\times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
• 方向：当两个点电荷所带的电荷量为同种时，它们之间的作用力为斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为引力。

2. 点电荷（point charge） 两个实际的带电体间的相互作用力与它们自身的大小、形状以及电荷分布都有关系。当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 注：点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型。

3. 库仑的实验 库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球 A，另一端通过物体 B 使绝缘棒平衡。把另一个带电的金属小球 C 插入容器并使它接触 A，从而使 A 与 C 带同种电荷。

• 探究力与距离的关系：改变 A 和 C 之间的距离 r，记录每次悬丝扭转的角度，发现力 F 与距离 r 的二次方成反比，即： F \propto \frac{1}{r^2}
• 探究力与电荷量的关系：使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量分为 \frac{q}{2}、\frac{q}{4}、\frac{q}{8}…… 实验得出，力 F 与 q_1 和 q_2 的乘积成正比，即： F \propto q_1 q_2

例题精讲

（本知识点以基本规律和实验探究为主，课本对应内容中无例题）